阶乘函数是数学中常见的一个函数，在C语言中，我们可以通过递归或迭代的方式来实现阶乘函数。本文将详细介绍如何在C语言中定义一个阶乘函数，并给出相应的示例。
### 1. 阶乘函数的数学定义
阶乘函数通常用符号 n! 表示，定义为所有正整数 n 的乘积，从 1 到 n。例如，5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120。
### 2. 递归方式定义阶乘函数
在C语言中，使用递归定义阶乘函数是一种直观的方式。下面是一个递归阶乘函数的实现：
```c
long long factorial(int n) {
if (n <= 1) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
```
注意：由于阶乘结果可能很快变得非常大，这里使用 `long long` 类型来存储结果。但是，对于很大的 n，即使是 `long long` 类型也可能不够用。
### 3. 迭代方式定义阶乘函数
递归虽然简洁，但是效率并不高，因为它涉及到大量的函数调用。迭代方式则更加高效，因为它只进行一次循环。
下面是一个迭代阶乘函数的实现：
```c
long long factorial(int n) {
long long result = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
result *= i;
}
return result;
}
```
### 4. 使用示例
下面是一个简单的程序，它使用上面定义的迭代阶乘函数来计算并打印 5 的阶乘。
```c
#include
long long factorial(int n);
int main() {
int n = 5;
printf("%d! = %lld", n, factorial(n));
return 0;
}
```
编译并运行这个程序，你将会看到输出："5! = 120"。
### 结论
在C语言中定义阶乘函数是理解和应用递归与迭代概念的好方法。递归和迭代各有优势，你可以根据具体需求选择合适的实现方式。
