特黄一级黄色高清大片 材料力学入门：详解外力偶矩与扭矩的原理与应用

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引言

材料力学是工程学科中的基础课程，外力偶矩与扭矩是其重要组成部分。本文将详细讲解这两大概念，帮助大家深入理解并应用于实际问题。

一、外力偶矩的概念

外力偶矩是指作用在物体上的两个大小相等、方向相反且不在同一直线上的力所形成的力矩。其计算公式为：

[ M = F\cdot d]

其中，( M) 为外力偶矩，( F) 为力的大小，( d) 为两力作用线之间的垂直距离。

二、外力偶矩的应用示例

假设一根长度为( L) 的悬臂梁，在其自由端施加一个大小为( F) 的力，力臂为( d)，则梁根部的外力偶矩为：

[ M = F\cdot d]

三、扭矩的概念

扭矩是指作用在物体上的力使其产生旋转效果的力矩。其计算公式为：

[ T = F\cdot r]

其中，( T) 为扭矩，( F) 为力的大小，( r) 为力作用点到旋转轴的距离。

四、扭矩的应用示例

考虑一个直径为( D) 的圆轴，在其表面施加一个大小为( F) 的切向力，力作用点到轴心的距离为( r)，则轴所受的扭矩为：

[ T = F\cdot r]

五、外力偶矩与扭矩的区别与联系

• 区别：外力偶矩主要引起物体的弯曲变形，而扭矩主要引起物体的扭转变形。

• 联系：两者都是力矩的表现形式，计算方法类似，且在实际工程中常同时存在。

六、总结

通过本文的讲解，希望大家能够清晰地理解外力偶矩与扭矩的概念、计算方法及其在实际工程中的应用。掌握这些基础知识，将为后续更复杂的材料力学问题打下坚实基础。

七、练习题

1. 一根长度为 2m 的悬臂梁，自由端施加一个 100N 的力，力臂为 0.5m，求梁根部的外力偶矩。

2. 一个直径为 0.1m 的圆轴，表面施加一个 50N 的切向力，力作用点到轴心的距离为 0.05m，求轴所受的扭矩。

答案

1.( M = 100N\cdot 0.5m = 50Nm) 2.( T = 50N\cdot 0.05m = 2.5Nm)