计算矩阵 [[1,1,1,1],[1,-1,1,-1],[1,2,4,8],[1,3,9,27]] 的行列式

答案：对于给定的矩阵： ``` 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 2 4 8 1 3 9 27 ``` 我们可以计算它的行列式，行列式的值是-48。 你可以通过计算每个元素与其代数余子式的乘积之和来计算行列式的值。 进行展开，选择第一行作为展开的行，得到： ``` = 1 * (-1)^1 * | 1 1 -1 | | 2 4 8 | | 3 9 27 | - 1 * (-1)^2 * | 1 1 1 | | 2 4 8 | | 3 9 27 | + 1 * (-1)^3 * | 1 1 1 | | 1 -1 -1 | | 3 9 27 | - 1 * (-1)^4 * | 1 1 1 | | 1 -1 1 | | 3 9 27 | ``` 将上述代数余子式展开计算得到结果为-48。 这个矩阵的行列式是-48。