线性回归方程计算：Y = A + BX X=10,20,40,80 Y=100，200，400，800

答案：根据给定的数据点，我们可以使用线性回归方法来计算回归方程的系数。首先，我们需要计算X和Y的平均值。 X的平均值：(10 + 20 + 40 + 80) / 4 = 37.5 Y的平均值：(100 + 200 + 400 + 800) / 4 = 375 接下来，我们可以计算回归方程的系数B。 B的计算公式：B = Σ((X - X的平均值) * (Y - Y的平均值)) / Σ((X - X的平均值)^2) (X - X的平均值) * (Y - Y的平均值)的总和：(10 - 37.5) * (100 - 375) + (20 - 37.5) * (200 - 375) + (40 - 37.5) * (400 - 375) + (80 - 37.5) * (800 - 375) = -17.5 * -275 + -17.5 * -175 + 2.5 * 25 + 42.5 * 425 = 4812.5 (X - X的平均值)^2的总和：(10 - 37.5)^2 + (20 - 37.5)^2 + (40 - 37.5)^2 + (80 - 37.5)^2 = 950 + 337.5 + 2.5 + 1800 = 3090 B = 4812.5 / 3090 ≈ 1.5584 最后，我们可以计算回归方程的截距A。 A的计算公式：A = Y的平均值 - B * X的平均值 A = 375 - 1.5584 * 37.5 ≈ 312.395 因此，线性回归方程为：Y = 312.395 + 1.5584X 对于给定的X值（10，20，40，80），可以使用此方程计算Y值。