台湾中文娱乐在线天堂 超静定结构力学：力法求解支座移动与温度改变内力详解

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引言

在结构力学中，超静定结构因其复杂性和广泛应用而备受关注。本文将详细讲解如何利用力法求解支座移动与温度改变时的结构内力，帮助大家提升解决实际问题的能力。

基本概念

超静定结构

超静定结构是指支座反力或内力未知数多于独立平衡方程数的结构。

力法

力法是一种通过引入冗余力，将超静定结构转化为静定结构进行求解的方法。

支座移动时的内力求解

步骤一：确定冗余力

选择适当的冗余力，使结构转化为静定结构。

步骤二：建立力法方程

根据 compatibility conditions 建立力法方程。

步骤三：求解冗余力

利用平衡方程和变形协调条件求解冗余力。

示例

假设一简支梁AB，A端支座移动Δ，求梁的内力。

1. 选择B端支座反力为冗余力X。

2. 建立力法方程：Δ = δ11X。

3. 求解X，得到内力分布。

温度改变时的内力求解

步骤一：确定温度变化

明确结构各部分的温度变化ΔT。

步骤二：计算变形

根据材料热膨胀系数α，计算变形量ΔL = αΔTL。

步骤三：建立力法方程

考虑温度变形，建立力法方程。

步骤四：求解冗余力

结合平衡方程求解冗余力。

示例

假设一固定端梁，温度升高ΔT，求梁的内力。

1. 确定温度变化ΔT。

2. 计算变形ΔL。

3. 建立力法方程：ΔL = δ11X。

4. 求解X，得到内力分布。

结论

通过力法，我们可以系统地求解超静定结构在支座移动和温度改变时的内力分布。掌握这一方法，对于理解和解决实际工程问题具有重要意义。

参考文献

• 结构力学教材

• 相关学术论文

希望本文能为大家的学习提供帮助！