特黄一级黄色高清大片 超静定结构力学：温度改变及支座移动下的位移法计算详解

引言

在结构力学中，超静定结构的计算一直是工程师和学者关注的重点。特别是当结构受到温度变化和支座移动的影响时，位移法的应用显得尤为重要。本文将详细讲解温度改变及支座移动下的位移法计算方法，帮助大家深入理解和掌握这一关键知识点。

基本概念

超静定结构

超静定结构是指支座反力或内力未知数多于独立平衡方程数的结构。这类结构在受力分析时需要引入额外的方程来解决。

位移法

位移法是通过节点位移和转角作为未知量，利用结构的几何关系和力学性质建立方程组，从而求解结构内力和变形的一种方法。

温度改变下的位移法计算

理论基础

当结构受温度变化影响时，材料会发生热膨胀或收缩，导致结构变形。此时，位移法需考虑温度引起的附加变形。

计算步骤

1. 确定温度变化量：计算各杆件的温度变化值ΔT。

2. 计算温度引起的变形：根据材料的热膨胀系数α，计算各杆件的自由伸长量ΔL = α * L * ΔT。

3. 建立位移方程：考虑温度变形，建立节点位移方程。

4. 求解方程组：解出节点位移和转角。

5. 计算内力：根据节点位移，计算各杆件的内力。

示例

假设一简单超静定梁，长度L=5m，材料热膨胀系数α=1.2×10^-5 /°C，温度升高ΔT=20°C。

1. ΔL = 1.2×10^-5 * 5 * 20 = 0.0012m

2. 建立位移方程，求解节点位移。

3. 计算内力。

支座移动下的位移法计算

理论基础

支座移动会导致结构整体或局部变形，位移法需考虑这种外部影响因素。

计算步骤

1. 确定支座移动量：测量各支座的位移和转角。

2. 建立位移方程：考虑支座移动，建立节点位移方程。

3. 求解方程组：解出节点位移和转角。

4. 计算内力：根据节点位移，计算各杆件的内力。

示例

假设一超静定梁，A支座水平位移Δx=0.01m。

1. 确定Δx。

2. 建立位移方程，求解节点位移。

3. 计算内力。

结论

温度改变和支座移动是超静定结构力学中的重要影响因素。通过位移法，我们可以系统地分析和解决这类问题，提高结构设计的准确性和安全性。希望本文能为大家在实际工程应用中提供有益的参考。

参考文献

• 《结构力学》教材

• 相关学术论文和工程手册