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计算矩阵 [[1,0,2],[2,1,0],[3,0,1]] 的伴随矩阵

计算于 2024-06-06 13:57:02

问题:计算矩阵 [[1,0,2],[2,1,0],[3,0,1]] 的伴随矩阵

答案:要计算矩阵的伴随矩阵,需先求出其代数余子式矩阵,再进行转置。以下是计算过程: 对于矩阵 [[1,0,2],[2,1,0],[3,0,1]] ,它的代数余子式矩阵为: ``` [[1, 0, 2], [2, 1, 0], [3, 0, 1]] ``` 计算代数余子式矩阵中每个元素的代数余子式: ``` [[1, 2], [2, 1]] ``` ``` [[1, 0], [3, 1]] ``` ``` [[2, 1], [3, 0]] ``` 将代数余子式矩阵转置得到伴随矩阵: ``` [[1, 2, 2], [2, 1, 3], [1, 0, 0]] ``` 所以,矩阵 [[1,0,2],[2,1,0],[3,0,1]] 的伴随矩阵为: ``` [[1, 2, 2], [2, 1, 3], [1, 0, 0]] ```
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