答案:要计算矩阵的伴随矩阵,需先求出其代数余子式矩阵,再进行转置。以下是计算过程:
对于矩阵 [[1,0,2],[2,1,0],[3,0,1]] ,它的代数余子式矩阵为:
```
[[1, 0, 2],
[2, 1, 0],
[3, 0, 1]]
```
计算代数余子式矩阵中每个元素的代数余子式:
```
[[1, 2],
[2, 1]]
```
```
[[1, 0],
[3, 1]]
```
```
[[2, 1],
[3, 0]]
```
将代数余子式矩阵转置得到伴随矩阵:
```
[[1, 2, 2],
[2, 1, 3],
[1, 0, 0]]
```
所以,矩阵 [[1,0,2],[2,1,0],[3,0,1]] 的伴随矩阵为:
```
[[1, 2, 2],
[2, 1, 3],
[1, 0, 0]]
```
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