计算矩阵 [[1，2，3],[-1，-1，2]〔-1，-3，-5〕] 的伴随矩阵

答案：首先，我们需要计算矩阵的行列式。 行列式可以用以下公式计算： det(A) = a11(c22c33 - c32c23) - a12(c21c33 - c31c23) + a13(c21c32 - c31c22) 其中，aij表示矩阵A的第i行第j列元素，cij表示矩阵A的第i行第j列的代数余子式。 计算得到行列式为： det(A) = 1(2*-5 - -3*2) - 2(-1*-5 - -1*2) + 3(-1*-3 - -1*-1) = 1(-10 - -6) - 2(5 - 2) + 3(3 - 1) = 1(-10 + 6) - 2(3) + 3(2) = -4 - 6 + 6 = -4 接下来，计算每个元素的代数余子式。 a11 = -1 * -5 - -3 * 2 = -5 + 6 = 1 a12 = -1 * -5 - -1 * 2 = -5 + 2 = -3 a13 = -1 * -3 - -1 * -1 = -3 - 1 = -4 a21 = 2 * -5 - -3 * -1 = -10 - 3 = -13 a22 = 1 * -5 - -1 * -1 = -5 + 1 = -4 a23 = 1 * -3 - -1 * -1 = -3 + 1 = -2 a31 = 2 * 2 - -1 * -3 = 4 + 3 = 7 a32 = 1 * 2 - -1 * -3 = 2 + 3 = 5 a33 = 1 * -1 - -1 * 2 = -1 + 2 = 1 替换成代数余子式得到伴随矩阵： adj(A) = [[1，-13，7],[-3，-4，5]，[-4，-2，1]]